Arts枚数補正とNP効率の良いカード構成
「A3枚だからNP効率いいよ」
「壊れQ持っててNP効率いいんだよね」
わからぁあああああああああああああん！！！！！！！！！
- 概要
- 計算方法・注意
- 入力する鯖データ詳細
- 結果①A2hitQ4hitとした時最もNP効率が良いカード構成
- 結果②A2hitQ3hitとした時最もNP効率が良いカード構成
- 結果③A2hitQ2hitとした時最もNP効率が良いカード構成
- まとめ・あとがき
- 余談：刑部姫はA3構成だったほうがNP効率が良い？
概要
N/A=クラス基本値*Arts枚数補正*魔力補正/Artsヒット数*1
Arts枚数補正はN/A決定に際して最も影響が大きい。A1枚なら1.5、2枚なら1.125、3枚なら1.0を代入することになる。A枚数少ない鯖ほど1枚でがっつり回収できるようにする調整で、Aチェインしにくい鯖への救済として働いている。「でもその調整って実際どの程度効いてるの？」というのが本記事の主題。「いくら枚数補正の救済あるとはいえ結局A3枚鯖一強だったら調整の意味なくね？」という感じ。*2
B3枚鯖がA3枚鯖にNP効率負けるのは体感でわかる気がするがこれがA3枚鯖vsQ3枚鯖だと謎になる。ジャックとか。ここを計算(?)で比較することで、A枚数補正がどの程度活きているのか感じてみたい。
しかしどのように考えればA3枚鯖とQ3枚鯖の「NP効率」を比較できるのか全然わからない。「NP効率」がなにを指すのかもいまいちわからない。
本記事では鯖の攻撃時NP獲得効率を決めるのは「N/A」「hit数」「カード構成」「切り方」「敵ステータス」の5つだと考える。*3そして「N/A」「hit数」「切り方」「敵ステータス」の条件をざっくり仮定することで、残った「NP効率の良いカード構成」について一応の結論を出したい記事。小学生が結論を出すので注意。
今回はQ性能の良い時悪い時に場合分けして「Q性能が良い場合、最もNP効率の良いカード構成」「Q性能が悪い場合、最もNP効率の良いカード構成」も考える。
計算方法・注意
以前使用した自作の表を使う。
この表からは「カードが一巡する3ターンの間、3人パーティー中のアタッカーが、毎ターン引いたカードから、自身のNP獲得量が最大となる手を切り続けた場合、その3ターンで獲得できるNP量とその確率」がわかる。*4例えば水着清姫が自身以外のA枚数が2枚のパーティーで、自身の3ターン獲得NPを最大にするために「ABQE*5、aBQ*6」という手を切る確率は「8.7%」で、その時の総獲得NPは「77.7」とわかる。(下画像の順位1の行が表す)
確率と獲得NPがわかるので期待値がわかる。(下画像:パーティーのA枚数ごとの槍清姫獲得NP量分布)この期待値の優劣を「NP効率の良さ」と今回は判断する。分散等は完全に無視するので絶対に正しくないが、小学生が結論出すのが目的なのでよし！
①まとめ
N/Aとカード構成とhit数を入力するとNP効率っぽい値が出てくる自作表がある
②今回の計算方法
前述の自作表に、以下3*6=18通りの仮定をした仮想の鯖データを入力し、出てきた期待値を単純に比較する。
入力する鯖データ詳細
1、N/A、hit数、カード構成
hit数は、Ex5hit、A2hit、B1hitで固定とし、Qのみ2hit、3hit、4hitで場合分けする。
それ以外は各カード構成に準じた内容とする。例えばA1枚のカード構成ならN/A計算の枚数補正は1枚の1.5を使用する。(上表参照)他N/A計算においてはクラス基礎値は1.5、魔力補正は1.0倍とする。
※N/A=クラス基本値*Arts枚数補正*魔力補正/Artsヒット数(小数点第3位以下切り捨て)詳細は@wiki考察>その他>パラメーターとステータス算出参照
2、切り方
引いたカードから、常に自身のNP獲得量が最大になるような手を切る。*7横のサポーターのA宝具が溜まることによるAチェイン確率の増加、1stA始動確率の増加は無視する。自身の攻撃は常にクリティカルが出るとする。
3、敵ステータス
DTDR1.0、HP無限*8。
結果①A2hitQ4hitとした時最もNP効率が良いカード構成
1位はQ3枚鯖。
結果②A2hitQ3hitとした時最もNP効率が良いカード構成
1位はA3枚鯖。に見えるがa2枚パ*9においてはQ3枚鯖が1位。B2A2とB2Q2の関係においてもパーティーA枚数による逆転が見られる。
結果③A2hitQ2hitとした時最もNP効率が良いカード構成
1位はA3枚鯖。Q3枚鯖は大きく順位を下げるが、低A枚数パーティーにおいては未だに強い。
まとめ・あとがき
「Q性能が良い場合、最もNP効率の良いカード構成はQ3構成」
「Q性能が悪い場合、最もNP効率の良いカード構成はA3構成」
「Q性能が良いか悪いかの境目はA2hitQ3hitあたりにある」
「色々あるがA3構成の一強ではない。その意味で枚数補正は機能していそう」
A2枚補正の1.125という値はやはり低めなようで、今回A2Q2鯖がA3鯖に勝つことはなかった。両者A2hitQ5hitの比較になれば低a枚数時にA2Q2構成が勝ち始めそうだが、沖田ジャックレベルが要求されることとなる例外性を考えれば、基本的にA3構成>A2Q2構成の関係と捉えて良さそう。*10
A2hitQ4hitの時点でQ3構成がA3構成に勝るのは意外だった。このカード構成はステンノ、マタハリ、カーミラの3人が近いがいずれもAの獲得量>Qの獲得量の範疇。ジャックのようにQが極端に良いわけではない。同じくNP獲得カード4枚のA3鯖に対してN/A計算のA枚数補正で優位に立った結果こうなったのだと思うと面白い。
NP獲得カードが4枚になるとNP獲得カードが全て手に来た時ロス*11が大きくなる欠点があると思っていたが、期待値的に足を引っ張るまでの影響はないよう。単純にNP獲得カードが多いほうがNP効率は良さそう。そのへんは分散に出るのだと思うが雑魚なので不明。
又、今回はBのhit数は固定で1としたためNP獲得カード2枚のB3枚鯖は不遇な結果となった。1stBによるオーバーキルのしやすさも無視している。又、今回はDTDRを1.0としたが、この上下でAチェインの強さも変わる点も注意。
他今回扱えなかった要素は以下が挙げられると思う。
A3枚鯖
・サポーターのNPが溜まることによる実質獲得NPの増加(特にマーリン玉藻など)
・術に多い構成で且つAで殴るが故の、計算の前提とした全攻撃クリティカルの難化
Q3枚鯖
・サポーターのNPが溜まらないことによる実質獲得NPの低下(特にマーリン玉藻など)
・殺に多い構成で且つQで殴るが故の、計算の前提とした全攻撃クリティカルの易化
現状サポーターにA鯖が多く、且つマーリン等が軽率に星を出すことから実際と比較するなら今回結果はA3鯖の被ったマイナスのほうが大きかったように思う。マーリン。
余談：刑部姫はA3構成だったほうがNP効率が良い？
今回の結果からすればA2hitQ4hitでしかない刑部姫はA3構成だったほうがNP効率は良いはず。しかし厄介なことに刑部姫はQ30バフを所持している。本文ではバフは考えなかったが、これにより疑似的にA2hitQ5hit鯖のようにふるまうかもしれない。具体例のなかった本文の追記として「もし刑部姫がA3構成だったら」を考えたい。
1、N/A計算
A2Q2刑部姫のN/A
=ROUNDDOWN(1.45[殺]*1.125[A2枚]*1.025[魔力A+]/2[A2hit],2)=0.83
A3刑部姫のN/A
=ROUNDDOWN(1.45[殺]*1.0[A3枚]*1.025[魔力A+]/2[A2hit],2)=0.74
2、バフ条件
A11(3T) Q30(3T)
3、その他条件
hit数は元の刑部姫と同じ。他条件は本文とほぼ同じ。全攻撃クリティカル、敵DTDR1.0の敵HP無限。カードが一巡する3ターンで獲得するNP量期待値で比較。(必ず第1ターンに宝具(Q)を発射するとする)
4、結果
①通常刑部姫
②A3構成化刑部姫
5、まとめ
期待値ではa6枚パ時を除いてA2Q2の通常刑部姫が常に僅かに勝る結果となった。
2枚あるQに30バフがかかることによってA2hitQ5hit∧A2Q2構成かのような挙動をする模様。刑部姫がA3構成になった場合、味方にNP配れるようになる点では強くなるだろうが、刑部姫個人のNP獲得量はむしろ減少するかもしれない。*12
当然だが分布が全く異なっている点も面白い。3ターンでNPを99以上獲得する確率はむしろA3構成化したほうが高い。被弾を何hit想定するか等で99ラインの正当性も動くためだからといってA3がいいとはならないが、今回の分散無視で期待値だけ見る方法がいかに良くないかわかった。良くない。
