【FGO】クリティカルに必要な星の数~殺統一パの星事情
「パーティー全体でクリティカルを発生させる」とはなんなのか問題。
0、概要
殺統一パについて調べていると「パーティー全体でクリティカルを発生させる」という言葉に出会うことがある。*1楽しそう。しかし滅茶苦茶興味を引かれる一方、具体的に何を指しているかよくわからない。具体的な編成、回し方、想定クエスト、プレイ動画が示されることが少なく情報が断片的で、また感覚的な要素も多いためすり合わせが難しい。結果言葉は理解できても先人がそれをどのように実現しているのか、どの程度で実現したと感じているのかという、指標となる情報を外の者は得られない。外の者、情報を得たい。
「パーティー全体でクリティカルを発生させるコンセプトのパーティーを名乗るには最低限いくつ星が必要か？」が今回の主題。ガバ予想、ガバ計算、ガバ分析を駆使し、情報をあてずっぽうに得てみたい。いつも通り頭が悪い記事になるが、曲がりになりにも数字が出るので指標にしやすい。詳しい方に「あーそういう感じ」「そこは違うよ」と言ってもらえれば嬉しい。「パーティー全体でクリティカルを発生させるコンセプトのパーティー」だと長いので以下「全体クリパ」と呼ぶ。
「全体クリパを名乗るには毎ターン最低限星27個は必要」という結論になる。
1、計算条件
①今回考える全体クリパの条件6つ
全体クリパとは「アタッカーサポーターといった事前のカード優先度設定を行わず、状況によってカード優先度設定を行うパーティー」を指す言葉に思える。いわば全員アタッカーなパーティー。その中途半端さを解消する手段としてクリティカルスターでのアド稼ぎを頼っており、これが「①Qで星が湧いてくるがAチェインはしにくい②クラス相性から術サポ採用のアドが相対的に小さい」というアサシンクラス*2の特性と消極的に噛み合って、「殺統一パ≒全体クリパ」という関係が成り立っている様子。
以上の理解の下、計算の前提とするパーティー条件を適当に決めてみた。6つ決めた。
一、アサシンクラスのクラス統一パーティーであること
二、スター集中礼装を使わないパーティーであること
三、毎ターン全体クリティカルを狙い続けるパーティーであること
四、各ターン平均2枚以上のクリティカル発生を狙うパーティーであること
五、最も星が集まったカード3枚を切り続けるパーティーであること
六、100%クリティカルを狙うパーティーではないこと
一、二は前述の理解から。常に星が1人に集まる≒事前のカード優先度設定なのでスター集中は除外。SWは全員100。三、四、五、六は前述の理解からは出てこないが「全体クリパを名乗るには最低限いくつ星が必要か」を考えるにあたっての「最低限」部分を設定するために決めた。「三、毎ターン全体クリティカルを狙うパーティーであること」は悩んだがこう決めた。Qチェインやスキル、宝具で一瞬星飽和ターンが生まれる(=そのターンはパーティー全体でクリティカルが発生する)パーティーを指して「全体クリパ」と言う方もいらっしゃるかもしれないが、そうではなく「毎ターンパーティー全体でのクリティカルを狙う」という意味合いで考える。付随して「どの程度の頻度でクリティカルが発生すればよしとするか」を決めたのが「四、各ターン平均2枚以上のクリティカル発生を狙うパーティーであること」。なぜ平均2枚としたかについて根拠はない。1枚でクリパ名乗るのは微妙そうだし最低ラインとしても2枚は欲しいかなーみたいな(ふわふわ)。
②「五、最も星が集まったカード3枚を切り続ける」とは
仮に画像のような星配分になったなら、何も考えず60%60%40%のカードを切るということ。実際にそのようなカード選択を常に行う全体クリパはないだろうがそのように決めた。最も星が集まったカード3枚を切り続けてもクリ発生数平均値が2枚に満たないなら、そうでないカード選択をしてクリ発生数平均値が2枚以上になることはないので最低ラインとして。*3「六、100%クリティカルを狙うパーティーではないこと」については長いので後述。
2、計算
①計算方法
上記計算条件とatwiki記載の星配布ルールを反映したExcel表をつくり反復計算を行うことで平均値を出した。*4試行回数各10万回。
例えば上記画像の状態なら、場の星20個がatwiki記載の星配布ルールに従って配布され、(結果この試行では上記画像の星配布状態になり)、上記計算条件から60%60%40%のカードを切ることが決まる。60%60%40%を切るので、そのターン発生するクリティカルの回数と確率は以下のようになる。(例:3枚全ｸﾘ→0.6*0.6*0.4*100=14.4%)
試行1回の結果。atwikiによれば場の星の数、SW状況が同じでも常に星配布結果が同じになるとは限らないため、同じ星20個が10-10-0-0-0と配布される可能性だって0ではない。*5なので試行を10万回繰り返し*6、出た結果それぞれのクリティカル発生回数ごとに確率の平均を出してまとめた。*7
②計算結果
③グラフ
3、ガバ雑感~殺統一パの星事情
①常に手中で最も星が集まったカード3枚を切るとしても、常に星27個以上を維持できなければ、クリティカル発生枚数期待値の平均は2枚を超えない
②常に手中で最も星が集まったカード3枚を切るとしても、常に星13個以上を維持できなければ、クリティカル発生枚数期待値の平均は1枚を超えない
③常に手中で最も星が集まったカード3枚を切り、常に星34個以上を維持できるなら、平均で見て、「3枚ｸﾘ発生する確率>0~2枚ｸﾘ発生する確率」な星環境と言える
④常に手中で最も星が集まったカード3枚を切り、常に星20個以上を維持できるなら、平均で見て、「2~3枚ｸﾘ発生する確率>0~1枚ｸﾘ発生する確率」な星環境と言える
4、まとめ・あとがき
ということで計算条件の四とガバ雑感の①から「全体クリパを名乗るには毎ターン最低限星27個は必要」ということにする。全然妥当性がわからないがとりあえず数字を出すことができた。「このQ性能だと毎ターンQ1枚切ったとしても27個に届かないから星4個礼装じゃなく欠片にしよう」とか「ここでQ振れば次のターン27個超えるから期待値2ラインは超えるな」とか思えるようになるとゲーム体験楽しくなる気がする 。5枚のSW100の結果なので単騎にも。
本記事は殺統一パの強弱、組む意義については触れず、「実際に使っている人はどのような感覚で使っているのか」を想像することが大きな目的だった。27個くらいなら極端なこと*8せずとも十分維持できる量。それを維持するだけで平均毎ターン2枚程度のクリティカルを発生させられるとなれば、その使用者が「パーティー全体でクリティカルを発生させる」という体感を得、表現を用いても大言壮語とは言えないように思う。強いかどうかはさておき実在はするっぽい。術サンドが当然のFGOでクラス統一パに忌避感のある人も多いかもしれないが先人の体感を信じて遊んでみても楽しいかもしれない。
今回の計算は「ランダム補正等*9がもたらす星の偏り(≒必要星量を節約する効果)は殺統一パにおいてどの程度のものか」という計算でもあった。しかしランダム補正の星の偏りを生む効果はパーティー全体のSWが高いほど低く、低いほど高い。騎統一パや狂統一パでランダム補正の働きにどの程度差が発生するかについても計算したい。おわり。
5、余談
(1)直感の星15個>13個
「いくつ星が必要か？」を考えるとき、ランダム補正や星10個到達時のSW再計算の影響等は無視して語られることが多い。計算が面倒くさいからだ。*10「パーティーのSWが均一な状況で星15個出したら大体カード1枚に3個くらい星が乗りそうだな」という概算は一般的ものだと思う。しかし概算は概算なので不正確な認識をもたらすかもしれない。特に「手中で最も星が集まったカード3枚を切る」という今回扱った切り方はその無視した影響、特にランダム補正の恩恵を活かしやすい切り方だと思う。ということで「星15個が均等に配分される」という考え方と「atwikiのルールを再現した今回本文の結果」とを比較してみる。概算と実際*11にはどの程度差があるのか。
こう！ちゃんと均等配分の概算の結果のほうがｸﾘ発生期待値が低く出ている。期待値で比較して0.29枚分、本文の結果のほうがクリティカルが発生しやすい。そして均等配分の概算の結果は本文の結果の星11個の時が最も近い。星4個分も概算が誤差を引き起こしているかもしれない。
「いやさすがにランダム補正の分くらいは概算時も考える。1.5:1.2:1.2:1:1の比の通り星15個が分配されると仮定して最も星が集まるカード3枚を切るんだから3.81個、3.05個、3.05個の3枚を切るものとして概算する」という方もいるかもしれないがそのように考えても実際とのずれは依然小さくない。そのように概算するとｸﾘ期待値は0.99枚となるのだが、実際は前述の通り1.19枚。(下画像)
均等配分の概算バージョンⅡの結果は本文の結果の星12個の時に近い。依然星3個分の誤認の可能性が残る模様。また、本文結果の期待値が15個で1枚を超えるにも関わらず、概算の場合どちらも期待値が絶妙に1枚を超えていないというのも楽しい。概算で「微妙に期待値1枚超えないっぽいしこれだから直感ってやつは！」となっていた人が存在するなら本文の結果を面白く受け取ってもらえるかもしれない。星13個で期待値1枚を超えるっぽい。
「セイバーウォーズ2~始まりの宇宙へ~」の超高難易度「ダークラウンズシャドウ」ではクリティカル発生を条件に解除されるバフが登場し運ゲとして名を馳せた。直感の星15個は*12第1ターンに1枚クリティカルを発生させるに最低限の能力は持っていそう。(平均79.12%で1枚以上ｸﾘ発生。20個だと89.67%。)
(2)全体クリバフvsカリスマ
本文1、計算条件の項で「なぜ平均2枚としたかについては根拠はない。1枚でクリパ名乗るのは微妙そうだし最低ラインとしても2枚は欲しいかなーみたいな。(ふわふわ)」と書いたがあほなりにそれっぽい根拠を探す作業は行ったので供養の項。「クリパなら、全体クリバフ＞カリスマとなるくらいのクリティカル発生数は欲しくない？」というもの。より詳しくは「カリスマは宝具にもExアタックにもかかる。通常攻撃だけの比較ですらカリスマに全体クリバフが劣るようなクリティカル発生数しかないパーティー組んだとしてそれを全体クリパって呼べる？」という説得方法を考えていた。
一、切る手は何か
二、バフの値はいくつか(PT内でのATK差)
三、切ったカードの内何枚がクリティカルになるか
四、切ったカードのどこがクリティカルになるか
が計算するにあたって問題になりそう。一、を殺統一パで切りそうな手*13に限定し、二、をカリスマ20固定ATK同値に限定し簡易に計算した。以下赤くなっているセルがカリスマが全体クリバフに確実に勝ってしまう部分。(各セルの値はバフ無し1stAのダメージを1.0とした時の総ダメージ値)
①クリバフ50vsカリスマ20
②クリバフ40vsカリスマ20
③クリバフ30vsカリスマ20
④まとめ
・全体クリバフ50→1枚クリ発生時点でカリスマ越え
・全体クリバフ30→2枚クリ発生しないとほぼカリスマの下位スキル
・全体クリバフ40→2枚クリ発生しないとほぼカリスマの下位スキル。※手中のBor3rdカードクリティカルならクリ発生1枚でもしばしばカリスマ越え*14
(3)「六、100%クリティカルを狙うパーティーではないこと」とは
本文を読んで 「俺の殺統一パは余裕で毎ターン3枚クリティカルするが？？？？？」となった方への弁明の項。最後の項。今回は以下の結果から、そのような殺統一パは、欠片ガン積みの上でQ振ったり、毎ターンQチェインしたりといった極端なことしなければ実現しないだろうと考え、平均2枚クリティカルを基準にした。*15ランダム補正の存在、10個到達時のSW再計算の存在は100%クリティカル連発を現実的にするほどの星節約効果をもたらしてくれるのか？手中の100%クリティカルカードが3枚以上になる確率を念のため調べた。
①計算方法
本文同様Excelで反復計算を作成。試行回数10万回。
②結果
③まとめ
期待値3枚を超えるには星46個必要。*16手中の100%クリティカルカードが3枚以上になる確率で見ても星43個時点で5割を切る。毎ターンほぼ確定で確定3枚クリティカルを狙うような殺統一パは、欠片ガン積みの上でQ振ったり、毎ターンQチェインしたりといった極端なことしなければ実現しないように思える。ランダム補正、10個到達時のSW再計算等は100%クリティカル連発を現実的にするほど大きな星節約効果は持たない様子。余談もおわり！
*1:「ランダム補正された3枚を選択していくのだ」と表現されていることも
*2:Q主体の
*3:期待値を超えることを「最低限の条件」に据えたという点も注意。適切なのか謎。
*4:なので乱数や端数の取り扱いに間違いがあるはず。
*5:その場合100%100%0%のカード3枚を切ることが決まり、結果は「2枚ｸﾘ発生確率が100%他は0%」になる
*6:場の星の数ごとに場合分けして
*7:なので「期待値」と言っているモノは平均の平均になってしまっている。なんか良くなさそうだが学がないので妥当性不明。
*8:欠片ガン積みの上でQ振ったり毎ターンQチェインしたりといったこと
*9:10個到達時のSW再計算や星ガチャ方式の影響もあるはずだが主にランダム補正による影響なはず
*10:自分の算数力では面倒くさいどころか計算できない
*11:今回の結果も実際では絶対にないが便宜上
*12:SW100統一パで
*13:しかもバフがかかった3ターン中の1ターンに限定している。手の組み合わせまで考えると長いので。
*14:全体クリバフ40はアンデルセン、バーソロミューが所持。全体クリバフ30はボイジャー等が所持。
*15:「普通に考えて無理でしょ」となるかもしれないがワンチャンランダム補正やSW再計算が滅茶苦茶仕事する可能性が気になったので調べた。普通に無理だった。
*16:しかもこの場合4枚以上の100%クリティカルには3枚の100%クリティカルと同じ価値しかないのでそのまま期待値で見るのは不適切なはず
