【FGO】クリティカルに必要な星の数~100%信者のためのクリティカル
100％信者「星9個で外した時のクリパこの世で一生弱い」
1、概要
宝具ダメージ計算や、リチャージ計算は盛んに行われているが、安定したクリティカルにいくつ星が必要かということはかなりのところ経験則で語られている気がする。概算される場合でも、ランダム補正や10個獲得時のSW再計算処理は省略されがち。今シリーズはそれらを含めた計算を行ってみる。確率問題として計算できれば正確で理想的だが自分の頭では無理なので反復計算での概算に挑戦する。
「最低90%の確率でアタッカーカード全てに星10個ずつ載ってほしいんだけど、星いくつ要る？」
「封印指定執行者とスター・オブ・キャメロット、必要星量をより節約できるのはどっち？」
「欠片やスター集中礼装って凸る意味どのくらいあるの？」
「SW100のサポ鯖に欠片つけるのとSW50のサポ鯖に星4つ獲得礼装つけるのどっちがお得？」
些末なこととして計算されてこなかったのだと思うが、調べれば多少なりパーティー構築に役立つはず。
2、記事
長くなりすぎるためこの記事では計算の前提の説明と計算方法の説明のみ行う。実際の結果は以下リンク。
①メインアタッカーSW100の場合
②メインアタッカーSW200の場合
3、前提
調べるにあたって決めた前提条件、価値観は6つ。
①パーティーが前提
単騎は想定しない。
②クリティカルパが前提
クリティカルを出すことに必死になるパーティーでなければそこまで細かい星数を意識する意味がない。「出たらラッキー」「出るまでタスキル」ではなく「出す」パーティーを想定する。大きいクリバフをメインアタッカーが持っているパーティー、宝具使用にクリティカルによるNP獲得を取り入れるコンセプトのパーティーなど。
③メインアタッカーのクリティカルを見る
基本的にスター集中礼装を使って1人が殴りまくることを想定する。クリティカルについて見るのは手の1人のカード全てのみで、サポのクリ確率は評価しない。
④100％信者目線で見る
「手のアタッカーカード全てが『100%クリティカル状態』になる確率が、ある数値を超えるのに必要な星の数」を計算する。「手のアタッカーカード全てが『90%クリティカル状態』になる確率が、ある数値を超えるのに必要な星の数」等ではないということ。
もっぱらアタッカーのカード全てに10個ずつ星が乗ることを基準に考える。アタッカーのカード全てに9個ずつ星が乗っても「1つも10個にならなかった」としか判断しない。
⑤必要星量は2枚時か3枚時かによって違う
コマンドオーダーバトルにおいて手を引いたなら、アタッカーのカードが「0枚の時」「1枚の時」「2枚の時」「3枚の時」「4枚の時」「5枚の時」がありうる。当然それぞれの場合で「手のアタッカーカード全てが『100%クリティカル状態』になる確率が、ある数値を超えるのに必要な星の数」は異なるわけだが、今回はその内の「2枚の時」と「3枚の時」だけ調べるということを言いたい。1枚4枚5枚の時は面倒故調べない。
以下なぜ「2枚の時」と「3枚の時」を調べることにしたのかについて詳細。読み飛ばし推奨。
整理
アタッカーのカードが5枚ある以上、カードが1巡する3ターンでの配布パターンは「5-0-0」「4-1-0」「3-2-0」「3-1-1」「2-2-1」の並び替えのいずれかになる。
便宜上その3ターン内に遭遇する最大枚数でこれをまとめ、呼びなおす。
「5-0-0」=「5枚手」(約0.1%)
「4-1-0」=「4枚手」(約5%)
「3-2-0」
「3-1-1」=「3枚手」(約45%)
「2-2-1」=「2枚手」(約50%)
「5枚手」は「5枚の時」と「0枚の時」と「0枚の時」から成ることになる。
なぜ「2枚の時」を調べるのか
この内最も必要星量の波が小さく、引く確率が高いのが「2枚手」。これすら安定してクリティカルできないのであれば、そもそもクリティカルを狙っているパーティーとは言い難いと考えた。
「2枚手」において「1枚の時」しか『100%クリティカル状態』を作れないような星生産力のパーティーは、前述の「クリティカル『する』」価値観では、3ターンに1度しかクリティカルしないパーティーでしかない。
よってメインアタッカーのカードが「2枚の時」を基準として調べる。
なぜ「3枚の時」を調べるのか
「3枚の時」はしかたなく調べる。常に2枚手が配られてくれればクリパも楽だが、その確率は50%程度しかない。(リンク) 3ターンでクエストクリアするなら別だが、普通これでは厳しい。クリパを名乗るには3枚手時のクリティカルを無視できないと考えた。3枚手が配られる確率は約45%。「2枚の時」も「3枚の時」もクリティカルできるパーティーなら95%の配牌で胸を張れることになる。
「3枚の時」は理想として調べる。
⑥必要星量はパーティーのSW構成によって違う
コマンドオーダーバトルにおいて手を引いたなら、非アタッカーのカード(=サポのカード)が「5枚の時」「4枚の時」「3枚の時」「2枚の時」「1枚の時」「0枚の時」がありうる。当然それぞれの場合で「手のアタッカーカード全てが『100%クリティカル状態』になる確率が、ある数値を超えるのに必要な星の数」は異なるわけだが、今回は「サポ全てSW10」「サポ全てSW30」「サポ全てSW50」「サポ全てSW100」「サポ全てSW200」の5つに場合分けして調べるということを言いたい。「サポ1枚はSW10サポ2枚はSW50」といった場合は面倒故考えない。
※現在欠けている「サポ全てSW150」の場合は追加する予定。※追加。
又、扱う各SWは全てクラス基礎値を使用する。幸運補正による個体差は省略される。
4、方法
にて解説されているスター集中度の計算手順を素人解釈した。
文字部分だけ引用。
『計算手順
1.まずタクティカルフェイズにコマンドカードを5枚ドローします
スター集中度バフもこのタイミングで計算してコマンド毎のSWを決定します
2.SWにボーナスを与える空の箱を用意しシャッフルします
常に+50が1個、+20が2個、+0が2個で変化はしません
3.SWを加算します。SW/全SW合計がスター取得確率です
4.スターを10個獲得したコマンドからSWを破棄します
5.このような手順でスターがなくなるまで分配します。
なお重み付き乱数のロジックについては省略簡略化して説明しています 』引用終了
自分の頭では確率計算できず、且つ技術もないのでスプレッドシートにて反復計算を作成。試行回数は各1000回程度。
⓪「ランダム補正決定」(初期SW確定)
①「星１つ目の行き先ガチャを実施 (乱数生成)」
②「星１つ目がどのカードに行ったか判定、確定」
③「ここまでで星10個得たカードがあるかチェック」(あるならSW再計算)
①「星２つ目の行き先ガチャを実施 (乱数生成)」
②「星２つ目がどのカードに行ったか判定、確定」
③「ここまでで星10個得たカードがあるかチェック」(あるならSW再計算)
①「星３つ目の～・・・
という流れを、星の総個数まで続けることを1回の試行としている。
試した星の総個数は最大45個最小8個。間全てを場合分けして計算した。
結果、1試行ごと、最終的にどのカードにいくつ星が配分されたかわかるので、それを1000試行分積んでデータにしている。
そこから「総星が〇〇個あるとき、ある鯖のカードが全部確定クリティカルになる確率は□□％」ということがわかる。
さらにこれをまとめることで「ある鯖のカードが全部確定クリティカルになる確率が□□%を超えるのに必要な総星は〇〇個」と記事では言っている。
乱数や端数桁数の取り扱いで確実に誤りがある他、@wikiの説明が簡易版とのことなので筆者の知識では解釈にも誤りがあるはず。参考程度でお願いします。
※試した手状況は網羅的ではないです。
まずメインアタッカーのカードが手中に1枚の場合、4枚の場合、5枚の場合は扱っていません。筆者が重要と感じた2枚の時と3枚の時だけです。
SW3種混成パーティーへの対応もありません。例えば術狂剣でパーティーを組むと手が剣3枚術1枚狂1枚となる場合が想定できますが、この時の「剣の3枚が全部確定クリティカルになる確率が□□%を超えるのに必要な総星個数」は計算していません。組み合わせが多くなりすぎるのでSW2種混成までにしています。今回の記事では「剣術術の結果と剣狂狂の結果の間くらいだな」とあたりをつけるのが限度です。
